Derivasjon og logaritmer i samfunnsanalyse

Oppgave 1 (3 poeng)

Forklar hva som menes med den deriverte av en funksjon i økonomisk sammenheng.

Oppgave 2 (2 poeng)

En bedrift har kostnaden K(x) = 0,5x² + 100x + 5000, der x er antall enheter produsert. Finn marginalkostnaden når x = 50.

Oppgave 3 (2 poeng)

Løs likningen: log₁₀(x) = 2.

Oppgave 4 (3 poeng)

Hva betyr det at et indekstall er 125? Forklar med et eksempel.

Oppgave 5 (3 poeng)

En befolkning vokser eksponentielt med modellen P(t) = P₀ · e^(0,03t), der t er år etter 2020. Finn befolkningen i 2030 dersom P₀ = 5 millioner.