Sannsynlighetsfordelinger og hypotesetesting

Oppgave 1 (3 poeng)

Forklar hva som menes med normalfordeling og nevn minst to egenskaper ved en normalfordeling.

Oppgave 2 (3 poeng)

En produksjonslinje lager elektroniske komponenter. Sannsynligheten for at en komponent er defekt er p = 0,05. Hva slags fordeling beskriver antall defekte komponenter i en batch på 100 enheter? Begrunn svaret.

Oppgave 3 (2 poeng)

Gi en kort forklaring på hva signifikansnivå betyr, og nevn et vanlig signifikansnivå som brukes i hypotesetesting.

Oppgave 4 (2 poeng)

En lærer ønsker å teste om elevene hans oppnår bedre resultater enn landsgjennomsnitt på matematikkeksamenen (som er 60 poeng). Formuler nullhypotesen og alternativhypotesen.

Oppgave 5 (3 poeng)

Gitt at X ~ N(100, 15²). Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt verdi er mindre enn 85? Vis utregningen.