Arbeidsark: Vektorregning i planet og rommet

📐 Vektorregning i Planet og Rommet – Arbeidsark

Vg2 Matematikk R1

Navn: _________________________ Dato: _____________ Klasse: _______

---

🎯 Oppgave 1: Fyll inn manglende begreper

Fyll inn de manglende ordene i setningene nedenfor.

a) En ________________ har både størrelse og retning, mens en skalar bare har størrelse.

b) Lengden av en vektor v = (x, y) beregnes som |v| = √(____ + ____)

c) Hvis skalarproduktet u · v = 0, er vektorene ________________ på hverandre.

d) En ________________ har lengde 1 og samme retning som originalvektoren.

---

✅ Oppgave 2: Matching – Koble begrep til definisjon

Skriv bokstaven (A–D) som passer til hvert begrep.

| Begrep | Svar |

|--------|------|

| 1. Skalarproduktet u · v | ____ |

| 2. Vektorproduktet u × v | ____ |

| 3. Enhetsvektoren e | ____ |

| 4. Posisjonsvektoren r | ____ |

Definisjoner:

---

📝 Oppgave 3: Beregning i planet

Gitt u = (3, 4) og v = (−2, 1)

a) Beregn |u| =

b) Beregn u + v =

c) Beregn u · v =

d) Er vektorene ortogonale? (Ja/Nei) Begrunn kort:

---

💭 Oppgave 4: Refleksjonsspørsmål

Tenk deg at du er pilot i et luftfartøy. Du seiler med hastighet v = (150, 80) km/h i planet (øst, nord).