Arbeidsark: Følger og rekker — konvergens og summer

📝 Arbeidsark: Følger og Rekker — Konvergens og Summer

Vg3 Matematikk R2

---

Oppgave 1: Fyll inn manglende begreper

En _____ (1)___ er en ordnet liste av tall, mens en _____ (2)___ er summen av en følges ledd. En følge konvergerer når verdiene nærmer seg et bestemt tall _____ (3)_____. For en geometrisk rekke med kvotient r konvergerer rekken når _____ (4)_____ < 1.

---

Oppgave 2: Matching — Koble formel til beskrivelse

Koble hver formel til riktig beskrivelse:

| Formel | Beskrivelse |

|--------|-------------|

| A) $S = \frac{a}{1-r}$ | Delsummen av første n ledd i aritmetisk rekke |

| B) $S_n = \frac{n(2a + (n-1)d)}{2}$ | Sum av geometrisk rekke når \|r\| < 1 |

| C) $\lim_{n \to \infty} a_n = L$ | En følge konvergerer mot L |

Svar: A = ___, B = ___, C = ___

---

Oppgave 3: Kortsvar — Konvergenstest

Gitt følgen $a_n = \frac{3n}{n+1}$.

a) Hva skjer med $a_n$ når $n \to \infty$? _______________

b) Kan rekken $\sum a_n$ konvergere? Begrunn svaret med nullkriteriet. _______________

---

Oppgave 4: Kategorisering — Konvergent eller divergent?

Klassifiser disse rekkene som konvergente (K) eller divergente (D):

---