Arbeidsark: Funksjonsdrøfting — vekstforhold og ekstremalpunkt

📝 Arbeidsark: Funksjonsdrøfting — Vekstforhold og Ekstremalpunkt

Navn: _________________________ Dato: _____________ Klasse: Vg2

---

Oppgave 1: Fyll inn manglende ord 📝

Fullstopp følgende setninger med riktige begreper:

a) Når f'(x) > 0 er funksjonen ________________, og kurven går oppover.

b) Et ________________ punkt har f'(x) = 0, men kan være et vendepunkt.

c) En funksjon har lokalt maksimum når f'(x) går fra ________________ til ________________.

d) Andrederiveraten f''(x) forteller oss noe om ________________ av kurven.

---

Oppgave 2: Matching — Koble begreper til definisjoner ✅

| Begrep | Definisjon |

|-----------|-------------|

| 1. Stasjonært punkt | A) f'(x) går fra negativ til positiv |

| 2. Lokalt minimum | B) f'(x) = 0 |

| 3. Vekstforhold | C) Høyeste eller laveste punkt på hele intervallet |

| 4. Globalt ekstremum | D) Beskrivelse av hvor funksjonen øker eller minker |

| 5. Fortegnslinje | E) Visuelt verktøy for å teste f'(x) i intervaller |

Svar: 1→ ___, 2→ ___, 3→ ___, 4→ ___, 5→ ___

---

Oppgave 3: Kortsvar — Derivasjon og fortegn 📝

Gitt f(x) = x² - 4x + 3

a) Finn f'(x): ________________________

b) Løs f'(x) = 0 og finn stasjonære punkt: x = ________

c) Denne funksjonen har et lokalt (minimum/maksimum) *(stryk det som ikke passer)*

---

Oppgave 4: Tegn fortegnslinje ✅

Bruk resultatet fra oppgave 3. Tegn en fortegnslinje som viser hvor f(x) vokser og minker:

```

x = ___

|

─────────┼──────────

↙ | ↗

(m)

```

Forklar med 1-2 setninger hva linjen viser:

Svar: ___________________________________________________________________