UndervisningsmateriellMatematikk R1Vg2

Arbeidsark: Matematisk argumentasjon og bevisføring

Delt av Thomas Borthne-Skattum3. mai 2026

📐 Arbeidsark: Matematisk Argumentasjon og Bevisføring

Navn: _________________________ Dato: _____________ Klasse: Vg2 R1

---

Fullfør setningene med riktige ord fra ordlisten.

Ordliste: aksiomer, kontraposisjon, motsigelse, sirkulær, generalisering

Et matematisk bevis baseres på definisjoner, tidligere teoremer og _____________.

Når vi beviser ved _____________, viser vi at "hvis ikke B, da ikke A" i stedet for det motsatte.

_____________ resonnering oppstår når vi antar det vi skal bevise.

En vanlig feil er å vise bare ett eksempel i stedet for å gjøre en _____________.

I bevis ved _____________ antar vi at påstanden er falsk og får en umulig konklusjon.

---

Skriv bokstaven på riktig beskrivelse ved siden av hvert bevis-begrep.

| | |

|---|---|

| 1. Direkte bevis | A) Antar det motsatte og viser at det fører til umulighet |

| 2. Bevis ved kontraposisjon | B) Følger logisk fra premisser til konklusjon |

| 3. Bevis ved motsigelse | C) Beviser en ekvivalent påstand i stedet for den opprinnelige |

---

3a) Hva er den viktigste egenskapen ved et matematisk bevis? Hva må det oppnå?

________________________________________________________________________

3b) Hvorfor er det ikke nok å vise ett eksempel når vi skal bevise noe?

________________________________________________________________________

---

Hvilket type bevis brukes i hver situasjon? Skriv: direkte, kontraposisjon eller motsigelse.

"Hvis det ikke regner i dag, drar jeg til stranden" bevises ved å vise: "Hvis jeg ikke drar til stranden, regner det."

Metode: _______________________

Opprett en konto for å se, laste ned og lage dine egne ressurser med AI.