Arbeidsark: Logaritmer og eksponentielle modeller
📝 Arbeidsark: Logaritmer og Eksponentielle Modeller
Matematikk S1 – Vg2
---
Oppgave 1: Fyll inn manglende ord ✏️
En eksponentiell funksjon har formen f(x) = a · b^x, hvor a > 0 og b > 0.
Denne funksjonen beskriver prosesser som vokser eller minker med en konstant __________.
Logaritmen er den __________ funksjonen av eksponentialfunksjonen.
Den vanligste logaritmen i naturvitenskap er den __________ logaritmen med grunntall e ≈ 2,718.
---
Oppgave 2: Matching – koble begreper til definisjoner 🔗
Skriv bokstaven som passer:
| Begrep | Definisjon |
|--------|-----------|
| 1. log₁₀(x) | A) Prosess hvor stoff minker med halv mengde i en bestemt tid |
| 2. Radioaktivt forfall | B) Dekadisk logaritme med grunntall 10 |
| 3. ln(x) | C) Naturlig logaritme med grunntall e |
| 4. Moores lov | D) Antall transistorer på en brikke dobles hvert 2. år |
---
Oppgave 3: Løs de eksponentielle likningene ✅
Bruk logaritmer til å løse:
a) 2^x = 16
Svar: x = ________
b) 10^x = 1000
Svar: x = ________
c) 3^x = 81
Svar: x = ________
---
Oppgave 4: Praktisk anvendelse – Bakterievekst 🔬
En bakteriekultur følger modellen: N(t) = 500 · 2^(t/3)
Her er N(t) antall bakterier og t er tid i timer.
a) Hvor mange bakterier starter kulturen med? ________
b) Hvor lang tid tar det før kulturen dobles? ________
c) Hvor mange bakterier er det etter 6 timer?
Beregning: __________________________________
Svar: ________
---
Oppgave 5: Regneregler for logaritmer 📐
Skriv hvilken logaritmregel som brukes:
Logg inn for å se hele innholdet
Opprett en konto for å se, laste ned og lage dine egne ressurser med AI.