Arbeidsark: Logaritmer og eksponentialfunksjoner i analysen

📊 Arbeidsark: Logaritmer og Eksponentialfunksjoner

Vg2 Matematikk R1

Navn: _________________________ Dato: ____________

---

📝 Oppgave 1: Fyll inn manglende ord

Eksponentialfunksjonen f(x) = a · b^x er karakterisert ved at funksjonen vokser med konstant _____________ endring. Når b > 1 har vi _____________, og når 0 < b < 1 har vi _____________.

---

✅ Oppgave 2: Matching – Koble begreper til beskrivelser

Koble hver funksjontype til riktig beskrivelse:

| Begrep | Beskrivelse |

|---|---|

| A) Eksponentialfunksjon | 1) Den omvendte funksjonen av eksponentialfunksjonen |

| B) Logaritme | 2) f(x) = a · b^x hvor b > 0, b ≠ 1 |

| C) Naturlig logaritme | 3) ln(x) = log_e(x) |

Svar: A _____ B _____ C _____

---

📝 Oppgave 3: Logaritmiske regneregler

Hvilken regel brukes i hver situation? Skriv regelen:

a) Vi vil forenkle log(100 · 50) → ______________________

b) Vi vil forenkle log(8³) → ______________________

c) Vi vil forenkle log(500/5) → ______________________

---

✅ Oppgave 4: Kortsvar – Eksempler fra virkeligheten

Nevn to eksempler fra presentasjonen på hvor eksponentialfunksjoner brukes i virkeligheten:

1) _________________________________________________________________

2) _________________________________________________________________

---

📝 Oppgave 5: Løs den eksponentielle ligningen

En bakteriekultur dobles hver time. Etter hvor mange timer har kulturen vokst til 16 ganger den opprinnelige størrelsen?