Arbeidsark: Følger og rekker — finansmatematikk

📊 Arbeidsark: Følger og Rekker — Finansmatematikk

Vg3 Matematikk S2

Navn: ________________________ Dato: ____________

---

Oppgave 1: Fyll inn manglende begreper 📝

Fyll inn det som mangler i setningene:

a) En ________________ er en ordnet liste av tall der hver term avhenger av posisjonen eller den forrige termen.

b) I en ________________ følge er differansen mellom leddene konstant.

c) Når vi legger sammen alle ledd i en følge, får vi en ________________.

d) En ________________ er et fast beløp som betales med jevne intervaller (brukes ved boliglån).

---

Oppgave 2: Matching — koble begreper til definisjoner 🔗

Koble hver formel til riktig navn:

| Formel | Navn |

|--------|------|

| 1. aₙ = a₁ · r^(n-1) | A) Aritmetisk rekkesumm |

| 2. aₙ = a₁ + (n-1)d | B) Geometrisk følge |

| 3. Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 | C) Aritmetisk følge |

| 4. S = a₁/(1 - r) | D) Uendelig geometrisk rekke |

Svar: 1: ___ , 2: ___ , 3: ___ , 4: ___

---

Oppgave 3: Aritmetisk følge — månedlig sparing ✅

Du sparer 1500 kr hver måned. Dette er en aritmetisk følge med a₁ = 1500 og d = 1500.

a) Hvor mye har du spart etter 3 måneder?

Beregning: ________________________________________________________

Svar: _______________ kr

b) Hvor mye har du totalt spart etter 12 måneder? (Bruk sumformelen)

Beregning: ________________________________________________________

Svar: _______________ kr

---

Oppgave 4: Geometrisk følge — renters rente 📈

Du setter 10 000 kr på en konto med 3% årlig rente. Dette gir en geometrisk følge med a₁ = 10 000 og r = 1,03.

a) Hvor mye har du etter 5 år?

Beregning: Bruk formelen aₙ = a₁ · r^(n-1)

_________________________________________________________________

Svar: _______________ kr