Arbeidsark: Integralregning — areal under kurven

📝 Arbeidsark: Integralregning — Areal under kurven

Navn: _________________________ Dato: _____________ Klasse: Vg2 R1

---

Oppgave 1: Fyll inn manglende ord ✍️

Fyll inn de manglende ordene slik at utsagnene blir riktige.

a) Derivasjon og integrasjon er ____________ operasjoner — de reverserer hverandre.

b) Det bestemte integralet ∫[a,b] f(x)dx representerer ____________ mellom kurven og x-aksen.

c) Riemannsummer tilnærmer arealet ved å dele det inn i **______________.

d) I det ubestemte integralet ∫f(x)dx = F(x) + C, kalles C for ______________ .

---

Oppgave 2: Matching — Koble begreper til definisjoner 🔗

Koble hvert begrep (venstre) til riktig definisjon (høyre).

| Begrep | Definisjon |

|---|---|

| 1. Antideriverten | A) En funksjon hvis derivat er f(x) |

| 2. Integrasjonsgrensene | B) Tallet a og b i ∫[a,b] f(x)dx |

| 3. Bestemt integral | C) En tilnærmingsmetode med rektangler |

| 4. Riemannsum | D) Gir en tallverdi — arealet over et intervall |

Svar: 1→___ , 2→___ , 3→___ , 4→___

---

Oppgave 3: Kortsvar — Konsepter

a) Forklar kort: Hvorfor må vi legge til konstanten C i ubestemte integraler?

___________________________________________________________________

b) Hva er hovedforskjellen mellom ∫f(x)dx og ∫[a,b] f(x)dx?

___________________________________________________________________

---