UndervisningsoppleggMatematikk R2Vg390 min

Integrasjonsteknikker — substitusjon og delvis integrasjon

Delt av Thomas Borthne-Skattum30. april 2026

Undervisningsopplegg: Integrasjonsteknikker — Substitusjon og Delvis Integrasjon

Fag: Matematikk R2 | Målgruppe: Vg3 | Varighet: 90 min

---

Elevene skal kunne:

Anvende substitusjonmetoden på sammensatte funksjoner ved å gjenkjenne kjederegelen baklengs

Gjennomføre delvis integrasjon ved strategisk valg av u og dv (LIATE-regelen)

Velge riktig teknikk basert på funksjonens struktur

Ettersjekke løsninger ved derivasjon og tolke resultatet

---

Bruke integrasjonsteknikker til å løse ubestemte og bestemte integraler

Erkjenne sammenhenger mellom derivasjon og integrasjon

Anvende matematikk på praktiske problemstillinger innen realfag og økonomi

---

📊 PowerPoint-gjennomgang (slides 1–10)

Slide 1: Fang oppmerksomheten — *Hvorfor trenger vi teknikker?*

Slides 2–3: Kort repetisjonsriss av integralbegrepet

Slides 4–7: Demonstrer begge metodene med konkrete eksempler

Pause under hvert eksempel → la elevene prøve å forutse neste steg

Slides 8–9: Sammenligning og vanlige fallgruver

Slide 10: Fremtidsperspektiv og refleksjonsspørsmål

💡 Interaktiv element: Still oppfølgingsspørsmål underveis:

*"Hva skjer hvis vi ikke bruker substitusjon her?"*

Opprett en konto for å se, laste ned og lage dine egne ressurser med AI.